In Buckau (nahe Magdeburg) gründete Rudolf Wolf 1862 seine Maschinenfabrik, in der er mit zunächst sechs Mitarbeitern Lokomobile produzierte. Im Laufe der ersten Betriebsjahre wuchs der Betrieb stetig, bald fertigte das Unternehmen neben Dampfmaschinen auch Pumpen, Heizkessel und Betriebsanlagen und vertrieb außerdem Dreschmaschinen der Firma Hornsby.
Nur unterbrochen durch den sogenannten Gründerkrach im Jahr 1873 wuchs Wolf nun stetig weiter und baute vor allem den Export stark aus. Ende des 19. Jahrhunderts unterhielt die Firma Büros und Vertretungen auf der ganzen Welt und beschäftigte 1.200 Mitarbeiter. 1905 eröffnete das Unternehmen ein zweites Werk in Salbke (ebenfalls bei Magdeburg), in dem Strohpressen produziert wurden.
Im Jahr 1913 firmierte die Firma Wolf, die inzwischen fast 3.400 Mitarbeiter und 19,5 Millionen Mark Umsatz zählte, schließlich zu einer AG um. 60 % der Produktion fanden zu dieser Zeit Abnehmer im Ausland, weshalb der Erste Weltkrieg das Unternehmen stark beeinträchtigte. Eine Umstellung der Produktion auf rüstungsrelevante Güter konnte den Betrieb retten. 1915 übernahm Wolf die Maschinenfabrik Christian Hagans in Erfurt und wenig später die Aschersleber Maschinenbau AG (vormals W. Schmidt & Co.) sowie die Dampfpflugfabrik John Fowler & Co und die Dessauer Stahlgießerei R. Becker & Co.
Nach Ende des Ersten Weltkriegs lief der Export nur langsam an, auch die folgende Inflation bereitete der R. Wolf AG Probleme. Trotzdem konnten 1923 die Grade Motorenwerke in Magdeburg-Wilhelmstadt übernommen werden. Erleichterung brachte zunächst die Bildung einer Interessengemeinschaft mit der Firma Heinrich Lanz in Mannheim, die in der Folge die Produktion von Dreschmaschinen, Pressen, Höhenförderern und fahrbaren Motoren der Firma Wolf übernahm. Diese erhielt im Gegenzug die Produktion von Lokomobilen, stationären Motoren, Dampfkesseln, Walzen und Pflügen. Das Geschäft stellte sich als unvorteilhaft heraus, da Traktoren die Dampfmaschine zunehmend vom Markt verdrängten.
Die Wolf AG fusionierte wenig später mit der Maschinenfabrik Buckau zur Maschinenfabrik Buckau R. Wolf AG. Das Unternehmen führte nun auch Ausrüstung für die Braunkohleindustrie, Pressen und Pflüge und übernahm 1927 die Maschinenfabrik Grevenbroich sowie 1930 die Otto Gruson & Co. und 1942 die Zeitzer Eisengießerei und Maschinenbau AG.
Während des Zweiten Weltkrieges stellte das Unternehmen den Standort Buckau auf Rüstungsproduktion um. Viele Mitarbeiter wurden für den Kriegsdienst eingezogen. Das Salbker Werk erlitt schwere Zerstörungen. Nach Kriegsende firmierte die Wolf AG schließlich zur VEB Schwermaschinenbau Karl Liebknecht (SKL) um, zu der aber nur noch das Salbker-Werk gehörte. Das Buckauer Werk wurde dem Georgij-Dimitroff-Werk (ehem. Maschinenfabrik Otto Gruson) angegliedert.
Die SKL behielt das Produktionsprogramm weitgehend bei und stieg 1970 zum Stammwerk des Kombinats für Dieselmotoren und Industrieanlagen auf. Nach Ende der DDR ging die SKL in mehreren Unternehmen, unter anderem der SKL Industriepart GmbH, der Magdeburger Eisengießerei GmbH und der SKL Motoren- und Systemtechnik AG auf. Die Letztere ging 2000 in Insolvenz wurde aber von Joachim Laempe und Reinhold Gies aufgekauft und als SKL Motor GmbH weitergeführt. Seit 2008 ist die SKL Motor GmbH Mitglied der Tognum-Gruppe, seit 2012 heißt sie MTU Reman Technologies GmbH und stellt unter diesem Namen weiterhin Schweröl- und Dieselmotoren her.
